質疑応答
問.1:泥棒が侵入したとき、家には誰がいた?
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解答:いない
問.2:泥棒がコレクションを盗めなかった原因は?
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解答:扉が開かない
問.3:最終的に、泥棒は何回鍵を開けた?
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解答:不明
問.4:最終的に、泥棒は何回鍵を閉めた?
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解答:不明
問.5:ジムはコレクションを守るために鍵をどうしていた?
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解答:開けた
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解説
ジムは鍵のかけ方に工夫をしていた。
半分の3つを閉め、残りの3つを開けておいたのだ。
どの鍵が開いているのかは、ジム以外分からない。
すでに開いている鍵をいじれば、鍵はまたし閉まってしまう。
錠前破りは何度も何度も鍵を開けたり閉めたりしていたが、ついに6つすべての鍵を同時に開いた状態にはできなかったのだ。
評価:★☆☆1
問3と問4の質疑文面で、解答が分かってしまう。
6つの錠をいじった時点で、泥棒も「全ての鍵が閉められていたわけではない」と理解できたはず。
家主が6つのうち、いくつ鍵をかけていたかはわからないので、全通りを試さなければならない。
6つの錠の開き閉めの組み合わせは、2^6=64通り。
この64通りを試すのに、鍵の開け閉めをこのあと62回行なう必要がある。
まあ、時間かかるから諦めるわな。
このあと、ジムもドアを開けるのに苦労したのでは?
※鍵が1つ:鍵の開け閉めを1回行えば全組み合わせ制覇。
鍵が2つ:鍵の開け閉めを3回行えば全組み合わせ制覇(1×2+1=3)
鍵が3つ:鍵の開け閉めを7回行えば全組み合わせ制覇(3×2+1=7)
鍵が4つ:鍵の開け閉めを15回行えば全組み合わせ制覇(7×2+1=15)
鍵が5つ:鍵の開け閉めを31回行えば全組み合わせ制覇(15×2+1=31)
鍵が6つ:鍵の開け閉めを63回行えば全組み合わせ制覇(31×2+1=63)
最初にドアが開かないことは確認しているだろうから、残りの組み合わせを確認するためには、鍵の切り替えを62回行えば全通り分を網羅できる。